说到四边形,我想大年夜家并不陌生,四边形不仅是几何内容傍边最重要的基本图形之一,也是初中数学重点进修内容,是以,每年中考数学都邑把四边形算作重难点和热点进行考察。

在积年的全国各地中考数学傍边,四边形作为一个必考常识内容,题型天然比较丰富,如有客不雅题(包含选择题和填空题)、解答题等。

如一些与四边形有关的动点问题,一般情况下是经由过程静态的图形的分布,再融入一些图形变换(如翻折、扭转、平移等),一方面可以考察考生对四边形(含平行四边形、矩形、菱形、正方形)边角关系,以及相干的剖断与性质等控制情况;另一方面,中考数学经由过程设置四边形的题型,还能考察考生应用化归、函数、方程等数学思惟办法的综合才能。

同时,在考察情势上面,会有四边形证实题、四边形与代数综合题、函数与四边形综合题等,这些题型都请求考生具备较强的分析问题和解决问题的才能,可以或许闇练应用四边形相干常识内容去解决响应的问题。

(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),



四边形相干的中考题型,讲解分析1:

如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.



(1)求证:①DE=DG; ②DE⊥DG

(2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(请求:只保存作图陈迹,不写作法和证实);

(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是如何的特别四边形,并证实你的猜想:

(4)当CE/CB=1/n时,请直接写出S正方形ABCD/S正方形DEFG的值.

考点分析:

正方形的性质;全等三角形的剖断与性质;平行四边形的剖断;作图—复杂作图。

(1)由已知证实DE.DG地点的三角形全等,再经由过程等量代换证实DE⊥DG;

(2)根据正方形的性质分别以点G.E为圆心以DG为半径画弧交点F,获得正方形DEFG;

 

(3)由已知起首证四边形CKGD是平行四边形,然后证实四边形CEFK为平行四边形;

(4)由已知表示出S正方形ABCD/S正方形DEFG的值.

解题反思:



此题考察的常识点是正方形的性质.全等三角形的剖断和性质.平行四边形的剖断及作图,解题的关键是先由正方形的性质经由过程证三角形全等得出结论,此题较复杂。



​在中考数学试题中,与四边形相干的开放性、立异性试题在中考数学中几回再三出现,渗入渗出不雅察、分析、猜测、验证、推理等数学活动,经由过程对图形的折叠、瓜分、拼接、设计、变换等操作,既考察学生的着手实践操作才能,又培养其想象力和创造力。

(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发明四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请断定:四边形EFGH的外形(不请求证实);

四边形相干的中考题型,讲解分析2:

以四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E.F.G.H,按序连接这四个点,得四边形EFGH.

①试用含α的代数式表示∠HAE;



②求证:HE=HG;

③四边形EFGH是什么四边形?并解释来由.

题干分析:

考点分析:

正方形的剖断;全等三角形的剖断与性质;等腰直角三角形;菱形的剖断与性质;证实题.

题干分析:

(1)根据等腰直角三角形获得角都是直角,且边都相等即可断定谜底;



(2)①∠HAE=90°+a,根据平行四边形的性质得出,∠BAD=180°﹣a,根据△HAD和△EAB是等腰直角三角形,获得∠HAD=∠EAB=45°,求出∠HAE即可;

②根据△AEB和△DGC是等腰直角三角形,得出AE=√2AB/2,DC=√2CD/2,平行四边形的性质得出AB=CD,求出∠HDG=90°+a=∠HAE,证△HAE≌△HDC,即可得出HE=HG;

③由②同理可得:GH=GF,FG=FE,推出GH=GF=EF=HE,得出菱形EFGH,证△HAE≌△HDG,求出∠AHD=90°,∠EHG=90°,即可推出结论.

解题反思:

本题重要考察对正方形的剖断,等腰直角三角形的性质,菱形的剖断和性质,全等三角形的性质和剖断,平行线的性质等常识点的懂得和控制,综合应用性质进行推理是解此题的关键.

四边形作为数学进修傍边很常见的一种几何图形,在日常生活或临盆实践中都具有很广泛的应用。要学会这一块常识内容,必定要把各类类型的四边形进行分块进修,如平行四边形、矩形、菱形、正方形与梯形等特别四边形。这些特别四边形既是根本的几何图形,也是初中几何常识的重要内容。

进修四边形,我们可以把它算作是三角形常识的拓展与延长,是进修更复杂几何常识的基本。

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